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Randbedingungen für den Schottky-Kontakt

Für die Behandlung des Schottky-Kontakts muß die Raumladungszone im Halbleiter an der Kontaktgrenzfläche berücksichtigt werden, da die Ladungsträger die durch sie verursachte Potentialbarriere nicht mehr einfach durchtunneln können sondern sie überwinden müssen.

Das einfachste Modell eines Schottky-Kontakts geht von der Annahme aus, daß die Anpassung der Quasi-Fermienergie der Ladungsträger des Halbleiters an die Quasi-Fermienergie jener des Kontakts ausschließlich im Halbleiter erfolgt.

Für die Randbedingung des Potentials muß die relative Lage des Quasi-Ferminiveaus des Metalls zum Referenzniveau der ohmschen Kontakte beachtet werden

eqnarray3351

Wird nun, wie in (5.106), das Potential um die Referenzenergie verschoben, folgt die Randbedingung für das Potential

equation3369

oder mit der Austrittsarbeit

equation3377

Zur Berechnung der Ladungsträgerkonzentrationen an der Grenzfläche wird wieder das Quasi-Ferminiveau benutzt, jedoch ist seine Lage nun durch den Kontakt bestimmt und nicht, wie beim ohmschen Kontakt, vom Kontaktmetall unabhängig.

eqnarray3385

Die Differenz tex2html_wrap_inline9236 entspricht der aus der Literatur bekannten Barrierenhöhe des Schottky-Kontakts. Da diese oft als Modellparameter unabhängig von der tatsächlichen Lage des Quasi-Ferminiveaus des Kontakts angegeben wird, kann im Simulator das Quasi-Ferminiveau und die Austrittsarbeit getrennt spezifiziert werden. Eine Angabe der Barrierenhöhe für die Elektronen selbst ist nicht vorgesehen, denn die Barrierenhöhe der Löcher ist dann nicht mehr frei definierbar, da die Summe der beiden den Bandabstand ergeben müssen. Dies widerspricht dem Konzept, daß Elektronen und Löcher völlig gleichberechtigt zu behandeln sind.

Für die Ladungsträgertemperaturen wird wie im Falle des ohmschen Kontakts thermodynamisches Gleichgewicht angenommen.

Zusammengefaßt ergeben sich für den Schottky-Kontakt folgende Randbedingungen:

equation5.127-5.131



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