Die Diskretisierung einer Differentialgleichung innerhalb eines Segments liefert für jeden Diskretisierungspunkt eine algebraische Funktion, die Kontrollfunktion, die im allgemeinen, für den Fall einer nichtlinearen Differentialgleichung oder einer nichtlinearen Randbedingung, selbst nichtlinear ist. Nachdem allen diesen Kontrollfunktionen dieselbe Differentialgleichung zugrunde liegt, ist ihre Struktur ebenfalls identisch und es variieren nur ihre Parameter. Für die programmtechnische Realisierung bedeutet dies, daß eine solche Kontrollfunktion oder ein Teil davon als Prozedur implementiert wird, die einen Satz von Variablen als Eingangsparameter verwendet. Eine solche Prozedur wird in Anlehnung an das physikalische Modell, das ihr zugrunde liegt, Modell genannt. Die Parameter eines solchen Modells sind Quantitäten, welche die Variablen für das Modell bestimmen.
Nachdem innerhalb eines Segments die selben physikalischen Modelle gültig sind, ist es sinnvoll auch die Modelle und Quantitäten segmentweise zu verwalten. Für jedes Modell, das einen bestimmten Teil einer Kontrollfunktion evaluiert, stehen als Eingangsdaten je nach Segment ein entsprechender Satz von Quantitäten als Parameter zur Verfügung. Eine Ausführung eines Modells bedeutet, daß die Kontrollfunktion mit den benötigten Parametern berechnet wird.
Die Bearbeitung eines Modells gliedert sich in zwei Teile. Im Initialisierungsteil wird das Segment festlegt, für das ein Modell ausgeführt wird und der die entsprechenden Quantitäten für das Modell initialisiert. Mit diesen Informationen versehen, wird das Modell einer einfach verketteten Liste angefügt. Im Ausführungsteil wird vom Modell mit den entsprechenden Parametern für jeden Diskretisierungspunkt oder für jedes Punktpaar eines Segments die Kontrollfunktion evaluiert. Details zur Ausführung eines Modells finden sich im Kapitel 3.