3.1.2 Dilatation und Erosion



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3.1.2 Dilatation und Erosion

Befindet sich das Bild im Ursprung des Koordinatensystems, so bewirkt die Minkowski-Addition der Bilder und eine Vergrößerung des Initialbildes . Man spricht von einer Dilatation des Bildes .

Umgekehrt bewirkt die Minkowski Subtraktion eines Bildes und eines sich im Ursprung befindenden Bildes eine Verkleinerung des Initialbildes . Hier spricht man von einer Erosion des Bildes .

Die Abbildungen 3.8 und 3.9 zeigen Ergebnisse der beiden Operationen, wobei zu beachten ist, daß die Modifikation des Initialbildes ausschließlich von der geometrischen Form des Bildes bestimmt wird. Das Bild wird in diesem Zusammenhang auch strukturierendes Element genannt.

Die Möglichkeit einer kontrollierten Veränderung des Initialbildes in Abhängigkeit von einer vorausberechneten geometrischen Form ist für unsere Anwendung von großem Interesse. Stellt man nämlich die Simulationsgeometrie als zweiwertiges Bild dar, so läßt sich die Bewegung der Oberfläche während eines Ätz- oder Depositionsprozesses mit Hilfe der Operationen Dilatation und Erosion beschreiben.

  
Abbildung 3.6: Minkowski-Subtraktion zweier Bilder A und B.

  
Abbildung 3.7: Minkowski-Subtraktion eines Bildes A und eines diskreten Bildes B.

  
Abbildung 3.8: Dilatation eines Bildes .

  
Abbildung 3.9: Erosion eines Bildes .



Martin Stiftinger
Thu Nov 24 17:41:25 MET 1994