5.1.1 Sichtbarkeit



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5.1.1 Sichtbarkeit

Für die Berechnung der Ätz- und Depositionsraten ist wesentlich, wie groß die Menge der an einem betrachteten Oberflächenpunkt ankommenden Teilchen ist. Manche Teile der Geometrie können durch andere Bereiche teilweise oder vollständig abgedeckt werden. Ein Oberflächenpunkt sieht damit nur einen begrenzten Teil der sich über ihm befindlichen Teilchenquelle, wodurch die Ätz- oder Depositionsrate in diesen Bereichen absinkt. Der Simulator muß also in der Lage sein, an jedem Punkt der Oberfläche den einfallenden Teilchenfluß zu berechnen. Analytische Methoden sind dabei kaum zielführend, da die Geometrien während der Simulation sehr stark variieren.

Für die Bestimmung der Sichtbarkeit eines Oberflächenpunktes wird der Bereich um den aktuellen Punkt durch ein Kugelkordinatensystem nach Abbildung 5.1 beschrieben. Eine bestimmte Einfallsrichtung wird dabei durch einen Polarwinkel und einen Azimutwinkel festgelegt, kennzeichnet den zum Oberflächenpunkt gehörenden Ortsvektor.

  
Abbildung 5.1: Bestimmung der Sichtbarkeit eines Oberflächenpunktes.

Die Oberfläche der Kugel läßt sich weiters in kleine Teilbereiche unterteilen, wobei deren Fläche durch

berechnet werden kann. R ist der Radius der Kugel, dieser kann auf eins normiert werden. Die Bestimmung der Sichtbarkeit eines Oberflächenpunktes wird damit auf die Bestimmung der Sichtbarkeit dieser Kugeloberflächenteilbereiche zurückgeführt. Dabei geht man folgendermaßen vor. Die aktuelle Einfallsrichtung, das ist eine Gerade, die den aktuellen Oberflächenpunkt mit dem Mittelpunkt eines Teilbereiches der Kugeloberfläche verbindet, wird in der zellulären Geometrie durch Materialzellen diskretisiert. Anschließend wandert man, so wie in Abbildung 5.2 gezeigt, von der aktuellen Oberflächenzelle entlang jenen Zellen, die diese Einfallsrichtung beschreiben und untersucht, welche Arten von Zellen entlang dieses Weges vorkommen.

  
Abbildung 5.2: Bestimmung der Sichtbarkeit einer bestimmten Einfallsrichtung.

Stößt man ausschließlich auf Vakuumzellen, so bedeutet dies, daß der Oberflächenpunkt in dieser Richtung eine sichtbare Verbindung zur Teilchenquelle hat. Die Richtung ist somit eine mögliche Einfallsrichtung ankommender Teilchen während des Ätz- oder Depositionsvorganges. Begegnet man andererseits einer Materialzelle, so wird der Oberflächenpunkt durch Teile der Geometrie schattiert. Diesen Sichtbarkeitstest führt man für alle Teilbereiche der diskretisierten Kugeloberfläche durch, die Summe der sichtbaren Teilbereiche beschreibt schließlich die Gesamtsichtbarkeit des Oberflächenpunktes, bezogen auf die kugelförmige Quelle.

Der resultierende Teilchenfluß an einem betrachteten Oberflächenpunkt ergibt sich durch Integration der Flußverteilung über den erhaltenen Sichtbarkeitsbereich, wobei die Integration über die Oberflächenteilbereiche aus Abbildung 5.1 erfolgt. Die Feinheit der Zerlegung bestimmt die Genauigkeit der Integration, für die praktische Simulation haben sich Teilbereiche (d, d) als ausreichend herausgestellt.



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Martin Stiftinger
Thu Nov 24 17:41:25 MET 1994