5.3.2 Der ideale Leiter

Werden ähnlich wie im vorigen Abschnitt ein Metallkontakt und ein n-dotierter Halbleiter in Verbindung gebracht und ist die Lage der Quasi-Fermienergie im Kontakt und im Halbleiter unterschiedlich, so tritt wieder ein Ausgleichsvorgang ein, der die Quasi-Fermienergien nivelliert.

  
Abbildung 5.8: Die Diffusions- oder Kontaktspannung am Halbleiter-Metallübergang. Bild a) zeigt die Bandkantenenergien und Bild b) nach dem Ausgleichsvorgang. Im Gegensatz zum pn-Übergang im Halbleiter findet aufgrund der hohen Ladungsträgerkonzentration im Metall die Potentialänderung nahezu zur Gänze im Halbleiter statt.

Wird der Metallkontakt als idealer Leiter betrachtet, so ist im Gegensatz zum vorangegangenen Beispiel die Konzentration der Ladungsträger im Metall so hoch, daß die Dicke der Raumladungszone im idealen Leiter sehr gering ist. Sie liegt in der Größenordnung von , und wird als Thomas-Fermi Abschirmlänge bezeichnet [24]. Mathematisch ist eine Darstellung als Flächenladungsdichte sinnvoll. Das eingeprägte Potential fällt nun zur Gänze an der Raumladungszone im Halbleiter ab (s. Abb. 5.8). Es können vier Fälle unterschieden werden:

1. Der Halbleiter ist n-dotiert und das Quasi-Ferminiveau im Leiter liegt tiefer als jenes im Halbleiter: Es liegt ein Schottky Kontakt mit gleichrichtenden Eigenschaften vor, da sich im Halbleiter eine Verarmungszone bildet. Eine angelegte Spannung fällt an dieser Raumladungszone ab und entsprechend der Boltzmann-Statistik ist der Strom über den Kontakt exponentiell vom Spannungsabfall abhängig.
2. Der Halbleiter ist n-dotiert und das Quasi-Ferminiveau im Leiter liegt höher als im Halbleiter: Es liegt ein ohmscher Kontakt vor, da sich im Halbleiter eine Anreicherungszone bildet. Deren räumlich Ausdehnung ist ähnlich gering wie jene im Metall. Die Ladungsträger sind in der Lage die Anreicherungszone zu durchtunneln.
3. Der Halbleiter ist p-dotiert und das Quasi-Ferminiveau liegt höher als jenes im Halbleiter: Dieser Fall entspricht jenem von Punkt 1, es liegt ein gleichrichtender Kontakt vor, jedoch erfolgt der Stromtransport im Halbleiter durch Löcher.
4. Der Halbleiter ist p-dotiert und das Quasi-Ferminiveau liegt niedriger als jenes im Halbleiter: Dieser Fall entspricht jenem von Punkt 2, es liegt ein ohmscher Kontakt vor.

• Randbedingungen für den ohmschen Kontakt
• Randbedingungen für den Schottky-Kontakt