Grundvoraussetzung für Berechnung von Teilkapazitäten ist, daß alle beteiligten Körper
in die Berechnung miteinbezogen werden.
Verschiebt man bei einem gedanklichen Versuch
Ladung der Größe 
durch Anlegen einer Spannung zwischen
zwei ursprünglich ungeladenen Leitern, so kann man auf dem
Leiter 1 
und auf dem Leiter 2 
messen.
Die Summe der beiden Ladungen ist null, und damit ist Ladungsneutralität bzw.
Ladungsbalance gegeben. Bei numerischen Feldberechnungen, welche nur
Feldgebiete endlicher Größe in die Rechnung miteinbeziehen, ist aber darauf zu achten,
daß keine Ladung im Unendlichen 
auftritt.
Die Ladung tritt dann auf, wenn das Hüllenintegral (siehe auch Abbildung
2.1)
bei einer in der Größe gegen unendlich gehenden Hülle 
ungleich null
ist.
Abbildung 2.1: Randwertaufgabe
Um diese Ausführungen zu präzisieren und die Herleitung der Kapazitätskoeffizienten zu
demonstrieren, wird
Abbildung 2.1 herangezogen. Ausgangspunkt sind 
beliebig geformte Leiter,
die alle im Inneren einer endlich großen Kugel mit dem Radius 
eingeschlossen werden
können. Für das Medium zwischen den Leitern, das sich bis ins Unendliche erstreckt, soll
gelten, und es soll raumladungsfrei sein.
Die Randwertaufgaben
haben nach [Tyc59] eindeutige Lösungen, wobei 
die Lösungfunktion
der Laplace-Gleichung für eine Randbedingung mit 1 am Leiter 
darstellt. Das Potential
an der Stelle 
wird durch 
gebildet, wobei 
das Potential am Leiter ist.
Die zu 
gehörenden Flächenladungen 
auf den Leitern 
bis sind
und die aufintegrierten Ladungen ergeben sich zu
mit den neueingeführten Abkürzungen 
, den sogenannten Kapazitätskoeffizienten.
Außerhalb der Kugel 
befinden sich im Endlichen keine Ladungen. Es gilt
somit die Laplace-Gleichung 
, deren Lösung die asymptotische
Reihenentwicklung
besitzt. Aus der letzten Gleichung folgt weiters
Aus Gleichung (2.2) und (2.7) kann die sich die im Unendlichen befindliche Ladung über das Hüllenintegral
berechnet werden, wobei 
der Azimutwinkel ist und 
der Polarwinkel.
Physikalisch gesehen sind die Leiter mit den Ladungen 
(
) durch
die Potentialvorgabe 
auf 
mit dem Unendlichen leitend verbunden.
