Die folgende Abbildungsvorschrift eines Tetraeders (Abbildung 3.1) beschreibt
den Übergang von dem lokalen Elementskoordinatensystem 
zum globalen
Koordinatensystem.
In Matrixform gilt
oder
mit der Jakobi-Matrix
und 
. Die Transformationsvorschrift 
ist keine Funktion der lokalen Koordinaten .
Nach Anwendung der Kettenregel (3.15) auf das Variationsintegral (3.2),
um auf die lokalen Koordinaten überzugehen, bleiben zunächst partielle Ableitungen
nach 
, 
und 
stehen. Diese Ableitungen
können durch die Knotenkoordinaten folgendermaßen eliminiert werden. Zunächst bildet
man von der Abbildungsvorschrift (3.16) die Ableitungen nach
nach
und nach
In Matrixnotation
ist die gesuchte Abhängigkeit mit
gefunden.
