Die Schwierigkeit einer adäquaten Definition des Wärmeflusses
resultiert
aus der Tatsache, daß Wärme im Gegensatz zur Entropie 
oder inneren
Energie 
keine Gibbsfunktion
ist.
Sie tritt nur im Zusammenhang mit Austauschprozessen der Energie auf.
Es gibt keine dem Wärmefluß korrespondierende lokale 'Dichtevariable'.
Aus der makroskopischen Perspektive ist der Wärmefluß jene Transportgröße der Dimension Energie pro Einheitsfläche und Zeit, die in der Entropieproduktion dem Temperaturgradienten konjugiert ist. Aus der Perspektive der kinetischen Theorie bedeutet Wärmefluß den Transport kinetischer Energie.
Der Begriff des Wärmeflusses ist auf mehrfache Weise definierbar. Es gibt verschiedene Energieformen, die in der Definition des Wärmeflusses berücksichtigt werden können. Es ist jedoch festzuhalten, daß verschiedene Definitionen des Wärmeflusses alle physikalischen Gesetze unverändert lassen. Jede Wahl entspricht einer speziellen Form der Entropieerzeugung. Es ist lediglich eine Frage der Zweckmäßigkeit, welche Wahl getroffen wird [86]. Im Halbleiter stellt die Existenz zweier Elektronenbänder, des Leitungs- und des Valenzbandes sowie die Existenz eingebauter elektrostatischer Felder besondere Komplikationen bei der adäquaten Definition des Wärmeflusses dar.
Eine Möglichkeit der Definition des Wärmeflusses ist die Verallgemeinerung des Entropiesatzes (2.143) [35], [152]:
Damit Gl. (2.178) wie Gl. (2.143) für reversible
Prozesse gilt, muß 
in Gl. (2.178) verschwinden.
Es folgt:
Der Wärmefluß ist der Entropiestromdichte proportional. Die Entropiestromdichte ist wohl definiert, weil die Entropiedichte eine extensive Zustandsvariable ist. Allerdings muß angemerkt werden, daß die Definitionsgleichung (2.179) die Existenz einer einheitlichen Temperatur voraussetzt.
Eine andere Möglichkeit der Definition des Wärmeflusses basiert auf der
Aufspaltung der Gesamtenergie in kinetische Energie 
, potentielle
Energie 
und innere Energie 
:
Kontinuitätsgleichungen der kinetischen und potentiellen Energie sind im allgemeinen nicht quellenfrei. Dagegen muß für die Gesamtenergie ein Erhaltungssatz gelten. Subtrahiert man von letzterem die Bilanzgleichungen der kinetischen und potentiellen Energie, so ergibt sich [82], [86], [90]:
Dabei wurde folgende Definitionsgleichung des Wärmeflusses
verwendet:
und sind bis auf den Fluß der chemischen
Energie äquivalent.
