3.4.3 Das Modell nach Ridley



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3.4.3 Das Modell nach Ridley

 

Die Theorie von Ridley [85] [103] stellt eine formale Verbindung zwischen der BH- und der CW-Formulierung her. Beide Theorien verwenden eine charakteristische Länge, die die Reichweite des Streupotentials definiert - die Abschirmlänge bei BH und der halbe Abstand zwischen den Ionen bei CW. Beide Theorien gehen davon aus, daß innerhalb dieser charakteristischen Länge genau ein Streuzentrum wirksam ist, und alle Zentren außerhalb keinen Einfluß haben. Ridley quantifiziert diese Annahme durch Einführung einer Wahrscheinlichkeit, die den Einfluß der anderen Streuzentren ausschließt. Dieses Modell reduziert die Wirkung der entfernten Störstellen drastisch und damit die hohe Streurate des BH-Modells bei niedrigen Energien. Bei schwacher Abschirmung ergibt sich das CW-Modell, mit stärker werdender Abschirmung geht das Modell stetig in das BH-Modell über.

Nach [103] ergibt sich die totale Streurate zu

Darin bedeutet die Gruppengeschwindigkeit, die totale Streurate nach BH (Gleichung 3.66) und einen mittleren Abstand zwischen den Störstellen

Abbildung 3.5 zeigt typische Eigenschaften der beiden beschriebenen Modelle. Es ist bemerkenswert, daß (durchgezogene Linie) mit steigender Dotierung kleiner wird. Weiters sind die schon erwähnten hohen Werte bei kleinen Energien ersichtlich.

Im Gegensatz dazu steigt die Streurate nach Ridley (strichlierte Linie) sowohl mit der Dotierung, was plausibler als das Gegenteil erscheint, als auch mit der Energie. Der konstante Anstieg bei kleinen Energien mit einer Abhängigkeit entspricht genau dem CW-Modell.

 
Abbildung: Vergleich von für Coulombstreuung bei und . 



Martin Stiftinger
Wed Oct 12 11:59:33 MET 1994