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2.2.4 Sehr hohe Konzentrationen

 

Während es im Falle der extrinsischen Diffusion ausreicht, den Einfluß des elektrischen Potentials auf einen geladenen Punktdefekt zu berücksichtigen, treten bei sehr hohen Konzentrationen eine Reihe neuer Effekte in den Vordergrund. Einerseits tritt durch die hohe Dotierung eine Verringerung des Energieabstandes zwischen dem Valenz- und Leitungsband ein, wodurch sich die Sprungfrequenzen der Partikel erhöhen. Andererseits treten bei sehr hohen Konzentrationen aufgrund der räumlichen Nähe der einzelnen Partikel direkte Wechselwirkungen zwischen den Partikeln auf, sodaß die Umwandlungsreaktionen stark ansteigen [Mor54]. Zusätzlich können die Platzwechselvorgänge eines einzelnen Partikels nicht mehr unabhängig von den anderen Partikeln im System betrachtet werden.

Als Beispiel sei hier die Diffusion einer Dopandenart durch die Mithilfe von Vacancies angeführt. Im Falle großer Entfernung zwischen den einzelnen Dotieratomen ist der Potentialtopf der an das Atom gebundenen Vacancy isotrop (siehe Abb. 2.1). Wenn nun zwei Atome sehr nahe sind, verschmelzen die beiden Potentialtöpfe und bilden eine elliptische Form aus. Dadurch hat das Vacancy die Möglichkeit beiden Atomen bei Platzwechselvorgängen zu assistieren. Im Verhältnis zum Paar sind in so einem Trio wesentlich mehr Platzwechselvorgänge, die zu einer Nettobewegung der Dotieratome führen, möglich. Dadurch wird die Diffusion wesentlich beschleunigt. Molekulardynamische Simulationen [Dun95] belegen dieses Verhalten.


  
Abbildung 2.1: Potentialtopf eines isolierten Dopand-Vacancy Paares und Potentialtopf mit zwei Dopanden und einem Vacancy. Durch die wesentlich größere Anzahl an möglichen Wegen kommt es zu erhöhter Diffusion der Dopanden.
\begin{figure}
 \centerline{\resizebox {0.6\textwidth}{!}{\includegraphics{pottopf.eps}}
}\par\end{figure}


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Ernst Leitner
1997-12-30