3.3.3 Randbedingung für Phosphor

 

Während der inerten Ausheilung nach der Implantation mit geringer Dosis, zeigt Phosphor zwei anormale Phänomene. Einerseits tritt ein Dosisverlust im Siliziumgebiet auf und andererseits wandert das Konzentrationsmaximum an die Oberfläche und kann dort mitunter höher als das Maximum des implantierten Profiles werden [Gri95]. Ganz offensichtlich ist hier der Einfluß des Randes entscheidend.

Durch die Randbedingungen für die Interstitials und Vacancies gemäß Gl. 3.14 entsteht im Falle von Interstitial-Überhöhung ein starker Interstitial-Fluß zur Oberfläche. Zudem weist die Konzentration der PI-Paare infolge von Gl. 3.24 ebenfalls ein starkes Gefälle und einen entsprechenden Fluß zur Oberfläche hin auf (Abb. 3.6). Dies bewirkt also den offensichtlichen Transport von Phosphor zur Oberfläche.

  

Abbildung 3.6: Typischer Verlauf der Interstitial-, Vacancy-, Phosphor- und PI-Paarkonzentrationen. Durch die Interstitial-Überhöhung im Inneren und den starken Abfall zum Rand kommt es zum Phosphortransport in Richtung Oberfläche.

Messungen zufolge [Sch81] lagert sich in einer Umgebung von weniger als 5nm Phosphor an der Silizium/Oxyd Grenze ab. Wenn PI-Paare zur Oberfläche diffundieren, kann durch die starke Rekombination der Siliziumatome an der Oberfläche das Paar aufgelöst werden und das Phosphoratom muß sich in Ermangelung eines Diffusionspartners ebenfalls an der Oberfläche anlagern. Dies läßt sich durch eine verstärkte Auflösungsreaktion am Rand darstellen:

$$R_{PI}^{\mathrm {surf}}=k_{PI}^{\mathrm {surf}}\left(C_{PI} - C_{PI}^{\mathrm {eq}} \right).$$ (3.19)

Bei Experimenten mit verschieden lange andauernder transienter Diffusionserhöhung, hervorgerufen durch verschieden hohe Arsen Implantationen, hat sich gezeigt, daß die Oberflächenkonzentration relativ konstant bleibt. Dies ist ein weiteres Indiz für obige Modellannahme. Der Oberflächenreaktionskoeffizient $\kappa_{PI}^{\mathrm {surf}}$ wird ähnlich wie in Gl. 3.14 zu

$$\kappa_{PI}^{\mathrm {surf}}=\frac{D_{PI}}{r_0}$$ (3.20)

ermittelt, wobei r₀ dem Wirkungsradius entspricht, welcher gleich der Gitterkonstante (5.43Å) gesetzt wurde.