Anstatt das gesamte Gleichungssystem (3.23) - (3.28)
gemeinsam mit der Poissongleichung (3.1) zu lösen, wird nun versucht,
Ausdrücke für die Beweglichkeit 
und die Temperaturspannung 
zu
erhalten, die die Energieerhaltung (3.25) und (3.26) beinhalten.
Kombiniert man
(3.25) und (3.26), so erhält man die Abhängigkeit der
Temperaturspannung bzw. der mittleren Teilchenenergie von der treibenden Kraft:
Vernachlässigt man in (3.29) und (3.28) die räumliche
Ableitung der Temperaturspannung und berücksichtigt man nur die Terme,
die für 
linear in 
sind,
so erhält man
und
Daraus ergibt sich die Abhängigkeit der
Beweglichkeit von der treibenden Kraft 
:
ist die Beweglichkeit für schwaches elektrisches Feld. 
erhält man aus der Grenzwertbetrachtung für , wobei
gilt. 
ist die Sättigungsgeschwindigkeit der Ladungsträger.
Damit erhalten wir die Beweglichkeit in der bekannten Form [40]
und für die Temperaturspannung den Ausdruck
Mit (3.35) und (3.34) haben wir nun die Möglichkeit, die Temperaturspannung bzw. die mittlere Energie der Ladungsträger im Rahmen eines erweitertes Drift-Diffusionsmodells zu berechnen, ohne die Energieerhaltungsgleichung (3.16) selbst lösen zu müssen. Dadurch können nun physikalische Effekte wie z.B. die Injektion ``heißer'' Ladungsträger ins Gateoxid eines MOSFETs [74] untersucht werden.
