3.1.3 Einbeziehung nichtlokaler Effekte



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3.1.3 Einbeziehung nichtlokaler Effekte

 

Da der Transportparameter des erweiterten Drift-Diffusionsmodells, die Beweglichkeit , nur durch die lokalen Werte des elektrischen Feldes und der mittleren Ladungsträgerenergie bestimmt werden, ist es nicht möglich, nichtlokale physikalische Effekte wie den `velocity overshoot' mit diesem Modell zu beschreiben: Betrachtet man ein Elektronenkollektiv im Bereich einer starken Änderung des elektrischen Feldes über eine kurze Distanz, so benötigen die Elektronen eine gewisse Länge in der Größenordnung von , um sich an das neue Feld anzupassen. Dabei können die Elektronen eine Geschwindigkeit größer als erreichen, ein Effekt, der als `velocity overshoot' bezeichnet wird.

Dieser Effekt läßt sich nun in das erweiterte Drift-Diffusionsmodell miteinbeziehen, wenn man die örtliche Abhängigkeit der Temperaturspannung in (3.28) und (3.29) nicht vernachlässigt. Gleichung (3.29) läßt sich dann folgendermaßen anschreiben:

 

Mit (3.28) und (3.33) erhält man Ausdrücke für die Beweglichkeit und die Temperaturspannung.

 

 

Der Faktor

läßt sich als Verhältnis zwischen den Diffusionskoeffizienten für schwaches und starkes Feld interpretieren. Betrachtet man die Driftgeschwindigkeit für

 

so erkennt man, daß hier eine Geschwindigkeit auftreten kann, falls

gilt. Um daraus eine für die numerische Simulation passende Formulierung zu finden, entwickelt man nun (3.37) und (3.38) nach . Daraus erhält man folgende erweiterte Ausdrücke für die Beweglichkeit und die Temperaturspannung:

Simulationen von sehr kleinen Silizium MOSFETs (Gatelänge ) mit Berücksichtigung des ``velocity overshoot'' haben allerdings gezeigt, daß der Einfluß dieses Effekts auf integrale makroskopische Größen wie den Drainstrom vernachlässigbar ist [27]. Allerdings ist aufgrund des größeren Wertes für in Galliumarsenid zu erwarten, daß nichtlokale Effekte entscheidenden Einfluß auf das Verhalten von Bauelementen dieser Größenordnung haben.



Martin Stiftinger
Fri Oct 14 19:00:51 MET 1994