6.2.1.2 Das <em>Charge Sheet</em> Modell
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Dieses Modell macht zwei Annahmen über die Ladungsträgerverteilung:
- Die Inversionsschicht hat verschwindende Dicke. Dies ist eine
durchaus gute Näherung, da die Dicke der Verarmungsschicht, die an die
Inversionsschicht anschließt, mindestens zwei Größenordnungen größer
ist.
- Diese Verarmungsschicht ist völlig frei von beweglichen
Ladungsträgern.
Die Inversionsladung besteht aus der Differenz der gesamten Kanalladung und
der Verarmungsladung. Die Gesamtladung
ergibt sich
aus der Grundgleichung der MOS-Kapazität
(
ist das Oberflächenpotential
bezogen auf das Bulkpotential).
Damit, mit dem sog. body-Faktor
und der sich aus obigen Annahmen
ergebenden Bulkverarmungsladung
kann die Inversionsladung angeschrieben werden als:

Der Drainstrom errechnet sich zu [17]:

Der erste Teil, die Driftkomponente, ergibt sich zu:

Der zweite Teil, die Diffusionskomponente, lautet:

Trotz einer Vereinfachung von Gleichung 6.13 für Verarmung und schwache
und starke Inversion (
und
,
und
) können
und
aus

nur iterativ errechnet werden. Allerdings fällt gegenüber dem Pao-Sah
Modell die numerische Integration weg. Die Ergebnisse des charge sheet
Modells unterscheiden sich nur um etwa
vom Pao-Sah Modell. Allerdings
sind für komplexe Schaltungssimulationen Modelle wünschenswert, die ohne
iterative Lösung von Gleichungen auskommen.
Fast alle praktisch verwendeten Modelle sind daher geschlossen lösbar.
Martin Stiftinger
Wed Oct 5 11:53:06 MET 1994