Legierungsinhomogenität  

  Die Streuung aufgrund von mikroskopischer stochastischer Verteilung der Legierungskomponenten, die Legierungsstreuung  (``alloy scattering'', ALL) ist ein elastischer
Streuprozeß, der von einiger Bedeutung in HL Legierungen ist. Aus der Relaxationszeit nach [132] folgt

$$\mu_{\mathrm{ALL}}^{} = \frac{128\,e_0\,\hbar^4} {9\,a^3\,... ...5\,k_{\mathrm{B}}\,T}}\;\frac{1}{S\;\Delta U^2_{\mathrm{}}}\,.$$ (6.25)

$\Delta U^2_{\mathrm{}}$ stellt das Legierungsstreupotential dar. Es ist sowohl von der Zusammensetzung als auch vom Materialtyp abhängig. Für ternäre HL gilt

$$\Delta U^2_{\mathrm{ABC}}(x) = x\;(1-x)\;D_{\mathrm{all,ABC}}\,.$$ (6.26)

Für quaternäre Typ II HL (A_xB_1-xC_yD_1-y) ist

$$\begin{eqnarray} \Delta U^2_{\mathrm{ABCD}}(x,y) & = & x\,(1-x)\left(y^2\;D_{\m... ...\mathrm{all,ACD}}+(1-x)^2\;D_{\mathrm{all,BCD}}\right) \nonumber, \end{eqnarray}$$ (6.27)

und für Typ I HL (A_xB_yC_1-x-yD):

$$\begin{eqnarray} \Delta U^2_{\mathrm{ABCD}}(x,y) & = & x\,y\,D_{\mathrm{all,ABD... ...all,BCD}} \\ & & + x\,(1-x-y)\,D_{\mathrm{all,ACD}}\nonumber\,. \end{eqnarray}$$ (6.28)

Je weiter man vom reinen binären HL entfernt ist, desto stärker wird der Streuprozeß (Maximum bei $x=\frac{1}{2}$, $y=\frac{1}{2}$). Die Werte der Streupotentiale $D_{\mathrm{all,i}}$ sind mit einiger Unsicherheit behaftet, theoretische Ansätze differieren in ihren Aussagen mitunter erheblich [59]. Auch der Ordnungsgrad der mikroskopischen Verteilung der Atome (vgl. Abschnitt 3.4) beeinflußt $\mu_{\mathrm{ALL}}^{}$ sehr. Dies wird durch den multiplikativen Faktor S zum Legierungsstreupotential in (6.25) zum Ausdruck gebracht, der für perfekte Legierungen 1, für geordnete (``superlattice'' ) gleich Null ist. Da der Ordnungsgrad nur schwer a priori zu bestimmen ist und relative Unsicherheit in den Werten von $D_{\mathrm{all,i}}$ besteht, wird der gesamte Term $S\,\Delta U^2_{\mathrm{}}$ für Übereinstimmung mit experimentellen Beweglichkeiten in Legierungen als Fitparameter herangezogen (vgl. Abschnitt 6.1.5).