Die Diffusionsgleichung stellt im allgemeinen ein nichtlineares Rand- und Anfangswertproblem dar. Die inhärente Nichtlinearität der Koeffizienten schließt analytische Methoden und randorientierte Methoden bereits a priori aus. Es bleiben daher nur numerische Methoden wie die Methode der finiten Elemente (FEM) bzw. die Methode der finiten Boxen (FBM) übrig.
Im folgenden wird auf die numerische Repräsentation verteilter Größen eingegangen und die beiden Methoden kurz gegenübergestellt. Sodann wird auf die gewählte Methode der finiten Elemente näher eingegangen.