Mit MINIMOS ist es möglich, neben statischer und transienter Analyse auch eine Kleinsignalanalyse durchzuführen. Dabei werden die Halbleitergleichungen an einem berechneten Arbeitspunkt linearisiert und diese linearen Gleichungen gelöst. Damit lassen sich Leitwerte eines Kontakts als Änderung des Realteils des Stroms des Kontakts bei Änderung der einzelnen Kontaktspannungen berechnen (unter der Annahme, daß die Wechselspannung keinen Imaginärteil aufweist):
Ebenso ergeben sich die Kapazitäten als die Änderungen der Imaginärteile der Ströme nach den einzelnen Spannungen:
bezeichnet die Kreisfrequenz.
Abbildung 5.37: Numerische Simulation der
Eingangskapazität und ihrer Aufteilung in Source- und Drainanteile für
.
In Abb. 5.37 ist das Ergebnis der numerischen Simulation der Eingangskapazität () der auch für die statischen Simulationen verwendeten DMOS-Struktur zu sehen. Es ist außerdem die Aufteilung der Eingangskapazität in Source () und Drain () zuzurechnenden Teilen dargestellt (es muß für alle Kontakte
gelten). Diese Simulationen wurden bei einer Frequenz von durchgeführt. Bei dieser Frequenz ist mit quasistatischem Verhalten zu rechnen (die Ladungen können den Spannungsänderungen uneingeschränkt folgen). Da bei DMOS-Transistoren nur eine Ladungsträgerart am Stromtransport beteiligt ist, ist ihre Schaltgeschwindigkeit (im Vergleich zu Leistungsbipolartransistoren) i.a. so hoch, daß man immer von quasistatischen Betrachtungen ausgehen kann (zumal es sich um Leistungs- und nicht Hochfrequenzanwendungen handelt).
Der Verlauf der Kapazitätskurven kann folgendermaßen erklärt werden: Für geringe Gatespannungen (kleiner ca. ) ergibt sich als Eingangskapazität annähernd die Oxidkapazität. Der Kanal befindet sich in Akkumulation, das Driftgebiet an seiner Grenze zum Gateoxid in Inversion. Die Gate-Drain-Kapazität ist verschwindend klein, da die Inversionsladung an der Grenze Driftzone-Gateoxid einerseits von der mit der Inversionsschicht verbundenen Raumladungszone vom Drainkontakt abgeschirmt wird, und andererseits diese Inversionsladung über die Akkumulationsladung im Kanalbereich eine sehr gut leitende Verbindung zum Sourcekontakt hat. Die Sourcekapazität ist damit fast gleich groß wie die Eingangskapazität. Bei einer Gatespannung von etwa erreicht man die ,,Einsatzspannung der Driftzone``, mit anderen Worten: Die Inversion an der Grenze Driftzone-Gateoxid geht in Verarmung über (vgl. Verlauf der Eingangskapazität eines -Kanal MOSFETs). Bei dieser Gatespannung befindet sich das Kanalgebiet noch immer in Akkumulation. Die Gesamtkapazität nimmt ab, ebenso natürlich auch die Gate-Source-Kapazität. Die Abnahme letzterer ist aber noch wesentlich größer, da sich die Kapazität Gate-Oxid-Depletionszone an der Driftzonengrenzfläche dem Drainkontakt (vgl. die Zuordnung der Verarmungskapazität zum Bulkkontakt in einem klassischen MOSFET) zuordnen läßt. Damit steigt die Gate-Drain-Kapazität etwas an. Ab ca. Gatespannung nimmt die gesamte Eingangskapazität wieder zu. Das Gebiet an der Grenze Driftzone-Gateoxid geht in Akkumulation über. Die Gate-Drain-Kapazität steigt an, da die Kapazität der Akkumulationsschicht im Regime unterhalb der Einsatzspannung des Transistors (diese liegt bei etwas über ) dem Drainkontakt zuzuordnen ist, es gibt ja noch keine leitende Verbindung zum Sourcekontakt hin. Im Gebiet unterhalb der Schwellspannung (von ca. bis ca. ) wird die Gate-Source-Kapazität von der Kanalkapazität bestimmt. In diesem Bereich geht das Kanalgebiet (von Akkumulation) in Verarmung und bei der Schwellspannung in Inversion über. Oberhalb der Schwellspannung des DMOS-Transistors nähert sich die Eingangskapazität wieder der Oxidkapazität an. Die Aufteilung in zum Source- bzw. Drainkontakt gehörige Anteile wird durch das sich verändernde Widerstandsverhältnis zwischen Kanal auf der einen Seite und dem Epi-Widerstand auf der anderen Seite bestimmt. Oberhalb der Einsatzspannung beginnt der Kanal, mit zunehmender Gatespannung seinen Widerstand im Vergleich zu dem des Driftgebiets wesentlich zu verringern, und damit steigt die Gate-Source-Kapazität, die Gate-Drain-Kapazität sinkt wieder.
Sehr interessant ist der Verlauf der Kapazitäten für höhere Drainspannungen. Die Abbildungen 5.38 bis 5.40 zeigen die Ergebnisse numerischer Simulationen mit MINIMOS für die Kapazitäten , und bei Drainspannungen von bis .
Abbildung 5.38: Numerische Simulation von
fuer .
Abbildung 5.39: Numerische Simulation von
fuer .
Abbildung 5.40: Numerische Simulation von
fuer .
Betrachtet man die Kurvenverläufe von negativen zu positiven Gatespannungen, so ist zuerst auffällig, daß das Absinken der Eingangs- und der Gate-Source-Kapazität für höhere Drainspannungen bei negativeren Gatespannungen einsetzt. Wie oben bereits erwähnt, wird dieses Absinken durch die ,,Einsatzspannung der Driftzone`` bedingt, also den Übergang von Inversion zu Verarmung an der Grenzfläche Driftzone-Gateoxid. Man kann nun die Driftzone mit den Kanalgebieten zweier benachbarter DMOS-Zellen, dem sich über das gesamte Driftgebiet erstreckenden Gateoxid und dem darüberliegenden Gatekontakt als -Kanal MOSFET (mit sehr langem Kanal) betrachten. Für einen -Kanal MOSFET verschiebt sich die Einsatzspannung mit positiven Bulkspannungen (entspricht dem Drainkontakt in einem DMOS-Transistor) zu negativeren Spannungen hin. Dies ist der hinreichend bekannte ,,Body-Effekt``, welcher die Schwellspannung mit entsprechend [6] (auf den DMOS-Transistor umgelegt) um
verschiebt. Als zweiter wesentlicher Effekt zeigt sich bei Erhöhung der Drainspannung in einem DMOS-Transistor, daß die Eingangskapazität erst bei wesentlich höheren Gatespannungen wieder ansteigt. Da dieser Effekt ebenfalls mit der Kapazität an der Grenzfläche Driftzone-Gateoxid zusammenhängt, kann dies wieder am besten durch Betrachtung eines -Kanal MOSFETs erklärt werden. Der Übergang vom Bereich der Verarmung zu dem der Akkumulation erfolgt bei der sog. Flachbandspannung. Dies ist jene Spannung, bei der die Bandverbiegung an der Grenzfläche Silizium-Gateoxid verschwindet. Liegt keine Spannung am Gate (im Vergleich zum Bulk in einem MOSFET) an, ist die Bandverbiegung wegen der unterschiedlichen Austrittsarbeiten von Silizium und Gatematerial und zufolge Ladungen im Oxid von Null verschieden. Die Flachbandspannung wird im wesentlichen bei heutigen MOS-Technologien von der Austrittsarbeitsdifferenz bestimmt [6], welche für einen -Kanal MOSFET mit degeneriertem, -dotiertem Polysilizium als Gatematerial negativ ist. Legt man die Verhältnisse auf die DMOS-Struktur um, so gilt für die Flachbandbedingung (für und ):
Es ergibt sich z.B. für eine Drainspannung von der Übergang Verarmung-Akkumulation bei ca. und jener bei bei ca. (siehe Abb. 5.39). Der Einfluß des Terms ist nicht vernachlässigbar (der Widerstand des JFET-Gebiets ist in enthalten).
Der Anstieg der Gate-Drain-Kapazität (bei vom Inversionsregime an der Grenze Driftzone-Gateoxid ausgehend steigender Gatespannung) verschiebt sich natürlich auch entsprechend der durch den Bulkeffekt negativeren ,,Einsatzspannung der Driftzone``. Mit dem sog. body-Faktor ergibt sich für die Verarmungsladung im Gebiet der Depletion (zwischen der Einsatzspannung und der Flachbandspannung) für eine MOS-Kapazität mit (-Substrat, vgl. Gleichung 6.106) . Wendet man dies auf die DMOS-Struktur an, so erhält man (mit ) für den Bereich der Verarmung der Grenzfläche Driftzone-Gateoxid:
Der tatsächliche Kurvenverlauf weicht von dieser idealen Beziehung ab. Grund dafür ist der Einfluß des Kanals, der in der Depletion der Driftzonen-Grenzschicht zum Gateoxid sehr wesentlich ist.
Besonders interessant sind die Verläufe der Eingangs- und der Gate-Source-Kapazität oberhalb der Einsatzspannung. Beide zeigen mit einsetzender Akkumulation an der Grenze Driftzone-Gateoxid eine stark ausgeprägte Überhöhung. Diese beeinflußt das Schaltverhalten des DMOS-Transistors wesentlich. Sie tritt lediglich bei höheren Drain-Source-Spannungen auf.
Abbildung 5.41: Ersatzschaltbilder zur Erklärung des
Miller-Effekts.
Grund dafür sind die nicht vernachlässigbaren Widerstände zwischen Source und der Grenze Driftzone-Gateoxid bzw. besonders zwischen Drain und dieser Grenzfläche, die zufolge des bekannten Millereffekts [80] zu dieser Erhöhung führen. Das linke Ersatzschaltbild in Abb. 5.41 zeigt den Kanal, die Eingangskapazität und den Drainwiderstand. Die Eingangskapazität ist zur Vereinfachung lediglich als Gate-Drain-Kapazität des Kanaltransistors angenommen. Dies kann aber leicht durch den großen flächenmäßigen Anteil der Überlappungszone des Gatekontakts über dem Driftgebiet zwischen benachbarten DMOS-Zellen gerechtfertigt werden. Im AC-Fall sind alle DC-Spannungsquellen kurzzuschließen. Am Knoten tritt nun wegen des Drainwiderstands ein Potential von auf. Damit fällt über der Eingangskapazität eine Spannung von ab. Mit diesem Faktor wird die Eingangskapazität verstärkt, es kommt zu einer Überhöhung über die Oxidkapazität [121].
Die Eingangskapazität teilt sich nun in einen dem Source zuzurechnenden und einen dem Drain zuzuschlagenden Anteil auf. Die nochmals vereinfachte Darstellung rechts in Abb. 5.41 dient als Ausgangspunkt für eine einfache Abschätzung zur Aufteilung von (hier ist der JFET-Widerstand wieder in enthalten):
Für genügend kleine Frequenzen (, ) kann man noch Abschätzungen für
und für
treffen.
Dies erklärt den Verlauf der Kurven in den Abbildungen 5.39 und 5.40. Die Überhöhung der Eingangskapazität teilt sich also entsprechend den Widerständen zu Source und Drain hin auf. Da der Drainwiderstand aufgrund der Stromsättigung mit steigender Drainspannung im Vergleich mit dem Widerstand zum Sourcekontakt wesentlich größer wird, kommt die Überhöhung hauptsächlich bei zum Tragen.