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Die AlxGa1-xAs/GaAs Grenzfläche eignet sich als meistuntersuchte, optimal gitterangepaßte und technologisch am besten beherrschte Heterostruktur ideal zur Evaluierung der verschiedenen Modelle.
Lange Zeit schien die experimentelle Lage relativ klar: Es liegt eine Typ I Konstellation vor; Bedeutend größere Werte von
im Vergleich zu
wurden ermittelt; Es ergab sich eine relative Banddiskontinuität von
im LB und
im VB, wobei
den Unterschied der Bandlücken der beiden Materialien bezeichnet.
Dieses Verhältnis von 85:15 wurde von den älteren Modellen (Anderson, Kroemer und Frensley, Harrison, ``common anion rule'', vgl. Abschnitt 6.2.1) ebenfalls vorhergesagt.
Spätere Untersuchungen ergaben aber größere
Werte und ein Verhältnis
:
von etwa 60:40, was von den später entwickelten Theorien (Tersoff, Cardona und Christensen, Van de Walle und Martin) gestützt wird.
Abbildung 6.38 zeigt einen Vergleich experimenteller Daten aus den Sammlungen [140,147,226] für die relativen LB und VB Diskontinuitäten,
![\begin{displaymath}
\frac{\Delta E_{\mathrm{c}}}{\Delta E_{\mathrm{g}}^{}} = \fr...
...^{}}}{{E_{\mathrm{g,AlGaAs}}^{}}-{E_{\mathrm{g,GaAs}}^{}}}\,,
\end{displaymath}](img1060.gif) |
(6.84) |
mit ``model-solid'' Berechnungen , wobei zusätzlich die relativen Diskontinuitäten des direkten
Übergangs,
![\begin{displaymath}
\left(\frac{\Delta E_{\mathrm{c}}}{\Delta E_{\mathrm{g}}^{}}...
...thrm{AlGaAs}}^{\varGamma}}-{E_{\mathrm{GaAs}}^{\varGamma}}}\,,
\end{displaymath}](img1062.gif) |
(6.85) |
dargestellt sind.
In der Bewertung der Meßdaten muß zusätzlich zur meßtechnischen Ungenauigkeit die Verwendung leicht unterschiedlicher Werte der Bandabstände berücksichtigt werden.
Abbildung 6.38:
Relative Banddiskontinuität im LB für AlxGa1-xAs/GaAs Grenzflächen: Vergleich der ``model-solid'' Theorie (MS) mit experimentellen Daten
![\begin{figure}
\epsfxsize0.90\textwidth
\centerline{\epsfbox{ps/AlGaAs_GaAs_dE...
...n{center}\begin{minipage}{0.8\textwidth}{}\end{minipage}\end{center}\end{figure}](img1063.gif) |
Abgesehen von den älteren Daten, die auf relativ schlechte Kontrolle des Herstellprozesses der Heterostrukturen zurückgeführt werden, zeigen alle Studien ein praktisch konstantes, das heißt von x unabhängiges Verhältnis.
Außerdem zeigen sie für hochqualitative Strukturen die Eigenschaften der Kommutativität und Unabhängigkeit von der Orientierung der Grenzfläche [226], sodaß die Diskontinuitäten tatsächlich als intrinsische Eigenschaften der benachbarten Bulk-HL erscheinen und somit geeignete lineare Modelle anwendbar sind.
Heute gilt als generell akzeptierter Konsenswert
![\begin{displaymath}
r = \frac{\Delta E_{\mathrm{c}}}{\Delta E_{\mathrm{v}}} = \frac{60}{40}\,.
\end{displaymath}](img1064.gif) |
(6.86) |
Das ``model-solid'' Modell ist in bemerkenswert guter Übereinstimmung damit.
Setzt man, wie oft praktiziert, das VB von GaAs als Nullpunkt der Energieskala fest, so erhält man für das VB von AlxGa1-xAs beziehungsweise
![\begin{eqnarray}
{E_{\mathrm{v,GaAs}}^{}} &:= & 0 \\
\Delta E_{\mathrm{v}}& =...
...arGamma}}-{E_{\mathrm{GaAs}}^{\varGamma}}) = 0.58\,x\,. \nonumber
\end{eqnarray}](img1066.gif) |
(6.87) |
Dabei wird die sehr schwache Nichtlinearität von
vernachlässigt.
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Christian Koepf
1997-11-11