4.3 Ergebnisse



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4.3 Ergebnisse

Die Transmissionsraten für Fowler-Nordheim-Tunneln, direktes Tunneln und Injektion in das Oxid sind in Abbildung 4.2 dargestellt. Das elektrische Feld beträgt , die Oxiddicke und als effektive Masse wird in allen drei Bereichen der besseren Veranschaulichung wegen gewählt. An der Grenzfläche zur Gate-Elektrode wird die Potentialbarriere Null gesetzt. Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Elektron die Potentialbarriere durchtunnelt, ist bei niedrigen Energien für alle Modelle annähernd gleich groß. Ab einer Energie von setzt ein starker exponentieller Anstieg der Fowler-Nordheim-Tunnelwahrscheinlichkeit ein. Für Energien, die größer als die Potentialbarriere sind, ist die Transmissionsrate gleich eins. Oszillationen im Fall, daß das Elektron direkt tunnelt, sind klar erkennbar. Im Gegensatz zum Fowler-Nordheim-Tunneln ist auch im Fall hoher Injektionsenergien eine geringe Wahrscheinlichkeit vorhanden, daß ein Elektron an der Grenzfläche reflektiert wird. Wird ein Teilchen nun ins Oxid emittiert, dann sind in der Transmissionsrate keine Oszillationen zu erkennen. Diese enstehen, weil am Übergang zur Gate-Elektrode Reflexionen möglich sind und so Interferenzerscheinungen der Transmissionsrate verursachen.

 

 

Oszillationen in der Transmissionsrate für direktes Tunneln sind stark von der Oxiddicke abhängig und nehmen mit abnehmender Dicke zu. In Abbildung 4.3 wird dieser Sachverhalt bestätigt. Dabei werden mit Ausnahme des elektrischen Feldes () die gleichen Parameter wie in Abbildung 4.2 verwendet. Die Abhängigkeit der Transmissionsraten vom angelegten elektrischen Feld ist in Abbildung 4.4 gezeigt. Bei höherem elektrischen Feld werden mehr Elektronen mit niedrigerer Energie injiziert und bei hohen Energien ist die Wahrscheinlichkeit annähernd gleich, daß ein Teilchen im Substrat reflektiert wird. Der Einfluß der effektiven Masse wird in Abbildung 4.5 gezeigt und hat nur geringe Auswirkung auf die Transmissionsrate.

 

 

Der Einfluß des sogenannten image force barrier lowering resultiert in einer Reduktion der Potentialschwelle und damit auch in einem Anstieg der Transmissionsrate bei niedrigen Energien. Wenn Gleichung 4.2 verwendet wird, dann wird die Potentialbarriere an der Si/SiO-Grenzfläche für ein elektrisches Feld von auf vermindert, und Elektronen mit einer Energie von können bereits injiziert werden. Alle Publikationen [82][147][148], die die Injektion von Ladungsträgern mit einem Potentialprofil nach Abbildung 4.1 berechnen, vernachlässigen diesen Effekt. Ferner sei darauf hingewiesen, daß in [146] diese Erniedrigung der Schwelle für relativ kleine Felder im Oxid () eingeführt worden ist, um Anomalien der experimentellen Ergebnisse der photoneninduzierten Injektion richtig zu interpretieren. Zusätzlich wird in [149] das Argument aufgeworfen, daß bei hohen Feldstärken eine Erniedrigung der Potentialschwellen geringer ist und die beiden Parameter in Gleichung 4.2 an die experimentellen Meßergebnisse angepaßt werden müssen.

Zur jetzigen Zeit ist das Vorhandensein beziehungsweise die Stärke dieses Effekts Anlaß von kontroversiellen Standpunkten. In [150][151] wird aufgrund von experimentellen Messungen und einer theoretischen Auswertung der Injektionsraten von Gate- und Bulk-Strom bestritten, daß die Potentialbarriere signifikant erniedrigt wird. Dagegen wird in [152] angeführt, daß die Arbeit von Berglund und Powell [146] doch den Beweis erbracht hat, daß image force potential lowering an der Si/SiO-Grenzfläche vorhanden ist. Dieser Beweis wiederum wird von Puri und Schaich [153] nicht anerkannt. Ob image force barrier lowering tatsächlich auftritt, kann nur mit direkten experimentellen Messungen oder aber mit theoretischen Berechnungen der Potentialverteilung an der Grenzfläche geklärt werden. Da Elektroneninjektion in einem nMOS-Transistor hauptsächlich in der Nähe der Drain-Sperrschicht auftritt, das Feld aber, solange die Drain-Spannung die Gate-Spannung nicht überschreitet, verhältnismäßig gering ist, kann von Simulationen zur Bestimmung des Gate-Stromes nicht direkt auf eine Verminderung der Potentialbarriere und der Existenz dieses Effektes geschlossen werden, da der Einfluß des barrier lowering nur sehr klein ist. Stattdessen ist aber die Annahme berechtigt, daß bei der Herstellung der Oxidschicht ungesättigte Oxidbindungen in SiO auftreten, die Grenzfläche somit von der idealen Form abweicht und sich, anstatt sprunghaft einzusetzen, über einige Zehntel Nanometer erstreckt. Damit ist sicherlich ein Abflachen der Potentialschwelle zu erklären, jedoch nicht das quantitative Ausmaß.



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Martin Stiftinger
Mon Aug 7 18:44:55 MET DST 1995