6.7.2 Die Berücksichtigung der Eigenerwärmung des DMOS-Transistors

Im DMOS-Transistor fällt die ohmsche Verlustleistung hauptsächlich im JFET-Bereich an, da dort ein wesentlicher Teil der Spannung abfällt. Diese Leistung wird meist zu einem an der Rückseite des ICs angebrachten Kühlkörper abgeführt.

In einem sehr einfachen Modell wird die im JFET-Bereich umgesetzte Leistung berechnet und über ein thermisches -Netzwerk daraus die Erwärmung gewonnen. Diese Temperatur wird auch in allen übrigen Modellen des DMOS-subcircuits übernommen:

ist die als konstant angenommene Temperatur des Kühlkörpers. Tatsächlich müssen natürlich die thermischen Widerstände und die thermischen Kapazitäten mehrerer Schichten (der Kühlkörper liegt nicht direkt auf dem Silizium auf, für eine genauere Beschreibung siehe etwa [3]) berücksichtigt werden. Hier soll nur anhand des Siliziums das Prinzip aufgezeigt werden.

  
Abbildung 6.16: Wärmeausbreitung in einem DMOS-Block.

Zur Berechnung des thermischen Widerstands und der thermischen Kapazität werden folgende Annahmen getroffen:

• Die Wärme dehnt sich von einem Block der DMOS-Struktur nach unten ins Silizium in einem Winkel von aus.
• Der einzige Wärmeausbreitungsmechanismus ist Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung werden vernachlässigt.

Es ergibt sich für die Geometrie aus Abb. 6.16 folgender thermischer Widerstand (für insgesamt Blöcke und mit ):

Die thermische Kapazität des Siliziums des DMOS-Transistors kann als Integral des Produkts aus Dichte und spezifischer Wärme (dieses wird als konstant angenommen) über das Volumen des Wärmeausdehnungsgebiets berechnet werden:

Das Ergebnis ergibt sich trivial zu:

Gleichung 6.145 wird in SABER wieder durch automatische Einführung eines virtuellen Knotens, dem die Temperatur des DMOS-Transistors als Variable entspricht, im iterativen Lösungsprozeß mitberücksichtigt (vgl. Abschnitt 6.5.2). Die Gleichungen 6.147 und 6.149 berücksichtigen die Skalierbarkeit des DMOS-Modells.

Um die Temperaturabhängigkeiten des DMOS-Transistors richtig beschreiben zu können, ist eine zusätzliche Temperaturabhängigkeit des Modells des Drainwiderstands notwendig. Dies wird durch eine temperaturabhängige Beweglichkeit für dieses Modell erreicht und durch die einfache Beziehung modelliert [105]. Da für den spezifischen elektrischen Widerstand gilt, ist in Gleichung 6.123 und Gleichung 6.125 zu setzen. Eine genauere Untersuchung der thermischen Effekte in der Quasisättigung ist in [70] zu finden.