Abbildungsverzeichnis

• Boltzmannverteilung: Kollisionsvorgang in der Verteilungsmatrix (nach Giles [Gil86]).
• Lösung der Boltzmann-Transportgleichung für die Bestimmung von Implantationsprofilen (nach Giles [Gil86]).
• Bei der Berechnung einer Trajektorie gibt es zwei Mechanismen, die das Ion bremsen: Bei den elastischen, binären Zusammenstößen mit den Targetatomen gibt das Ion an das Atom Energie ab. Zwischen zwei Kollisionen wird das Ion durch Wechselwirkungen mit den Targetelektronen verlangsamt.
• Beim Stoßvorgang im Laborsystem wird das Targetatom (M) als in Ruhe befindlich angenommen. Das Ion (M) bewegt sich mit der Geschwindigkeit v.
• Stoßvorgang im Massenmittelpunktsystem: Das Koordinatensystem bewegt sich mit dem Massenmittelpunkt mit, sodaß der Gesamtimpuls Null wird.
• Aproximation der Abschirmfunktion für insgesamt 261 verschiedene Ion-Target-Kombinationen nach Gl. (2.12), komprimiert durch die Abschirmlänge nach Gl. (2.11).
• Relative effektive Ladung des Ions nach Gl. (2.21) für Bor, Phosphor, Arsen und Antimon.
• Abschirmlänge des Ions nach Gl. (2.22) für Bor, Phosphor, Arsen und Antimon.
• Ionisierung des Ions nach Gl. (2.23) mit aus Gl. (2.25). (Werte für aus Tabelle 2.1).
• Relativgeschwindigkeit nach Gl. (2.25) zwischen Ion und Leitungselektronen des Targets. (Werte für aus Tabelle 2.1).
• Für die Bestimmung des nächsten Stoßpartners im kristallinen Target wird das Lot auf die aktuelle Bewegungsrichtung gefällt, und das nächste Targetatom in einem Zylinder mit dem Radius p ist der nächste Stoßpartner.
• Die tiefenabhängigen Momente ergeben sich aus lateralen Schnitten von .
• Bei der analytischen Berechnung des Implantationsprofiles werden für alle Aufpunkte alle Punktantworten überlagert.
• Beispiel: Siliziumsubstrat mit einfacher Oxydmaske. Es wird Bor mit einer Energie von 100 keV unter einem Neigungswinkel von implantiert.
• Ergebnis der Simulation mit Monte-Carlo Methode.
• Ergebnis der Simulation mit analytischer Methode.
• Beispiel: Idealer Trench (Bor mit 100 keV unter ).
• Beispiel: Ergebnis der Implantation von Bor mit 100 keV in die Geometrie nach Abb. 3.6 mittels Monte-Carlo Methode. Im Gegensatz zu Abb. 3.8 gibt es in den Seitenwänden des Trenches sehr wohl eine Konzentration.
• Beispiel: Ergebnis der Implantation von Bor mit 100 keV in die Geometrie nach Abb. 3.6 mittels analytischer Methode. Im Gegensatz zu Abb. 3.7 ist in den Seitenwänden des Trenches keine Konzentration zu sehen.
• Beispiel: Ergebnis der Implantation von Bor mit 100 keV in die Geometrie nach Abb. 3.3 unter einem Winkel von mittels Monte-Carlo Methode.
• Beispiel: Ergebnis der Implantation von Bor mit 100 keV in die Geometrie nach Abb. 3.3 unter einem Winkel von mittels analytischer Methode.
• Mittels einer binären Suche wird die Box (definiert durch das Gitter) bestimmt, in der das Teilchen eingeordnet wird. Die Boxen sind von links oben nach rechts unten durchnumeriert.
• Ausschnitt aus einem Histogramm vor dem Löschen einer Gitterlinie. Die Zahlen geben die Anzahl der Ionen in der jeweiligen Box an.
• Histogramm, nachdem eine Gitterlinie entfernt wurde: Die Teilchenzähler der angrenzenden Boxen werden addiert.
• Histogramm nach dem Wiedereinfügen einer Gitterlinie: Die Aufteilung der Teilchen auf die neuen Boxen ist nicht eindeutig bestimmt. Es kommt zu einer unphysikalischen Drift der Teilchen und damit zu einer Verbreiterung des Dotierungsprofils.
• Zweidimensionales Histogramm vor dem Löschen einer Gitterlinie. Das Volumen der Quader entspricht der Konzentration in der Histogrammbox.
• Zweidimensionales Histogramm nach dem Löschen einer Gitterlinie. Die Boxen entlang der Gitterlinie werden zusammengelegt und die Teilchenzähler addiert.
• Implantation von Bor ohne Gitteradaption in Silizium, das in lateraler Richtung von 0.0 bis -0.4 m mit einer Oxydmaske bedeckt ist (100keV, Neigungswinkel des Ionenstrahles ). Deutlich ist das statistische Rauschen zu sehen.
• Implantation mit Gitteradaption: Die Bedingungen sind gleich wie in Abb. 4.7, nur wird hier die Gitteradaption verwendet. Vorteile: Geringere Rechenzeit, verminderter Speicheraufwand und eine Verringerung des statistischen Rauschens.
• Simulation der Modelltrajektorie: Ein Ion wird in einen unendlich ausgedehnten Halbraum implantiert, der mit einem homogenen Material ausgefüllt ist. Die Kollisionsdaten - Kollisionsort und Energie nach der Kollision - werden abgespeichert.
• Kopie der Modelltrajektorie: Die Modelltrajektorie wird in jedes Teilfenster kopiert. Dabei muß die geometrische Struktur des Simulationsgebietes beachtet werden.
• Bei der Bestimmung des Gebietes, in dem sich das Ion befindet, mittels der Schnittmethode wird eine Halbgerade vom gegenwärtigen Aufenthaltsort des Ions gelegt. Die Anzahl der Schnittpunkte mit den Grenzflächen wird bestimmt; wenn diese Zahl ungerade ist, dann liegt das Ion in der fraglichen Region.
• Für konvexe Gebiete ist die Bestimmung des Aufenthaltsortes eines Ions trivial: Das Ion muß ,,über`` den Grenzlinien liegen.
• Ortsbestimmung mittels Winkelmethode: Es werden Hilfsgeraden zu den Eckpunkten des zu untersuchenden Gebietes gezogen. Die Winkel zwischen jeweils zwei solchen Linien werden bestimmt und die Winkelsumme aller dieser Winkel wird berechnet.
• Bei der Ortsbestimmung mittels der Slabmethode wird die Geometrie durch vertikale Geraden durch die Eckpunkte des Simulationsgebietes in (vertikale) slabs unterteilt. Jeder slab enthält Dreiecke und Trapeze, die vollständig in einem Gebiet liegen.
• Die Diskretisierung mittels eines Octrees basiert auf der rekursiven Zerlegung des Simulationsgebietes mit Würfeln. Intern wird eine Baumstruktur zur Repräsentation der Geometriedaten aufgebaut.
• Bei der Zerlegung mittels eines Quadtrees werden Geometrien durch Quadrate aufgelöst.
• Trench, der durch einen anisotropen Ätzschritt mit einem Topographiesimulator [Str93a] auf einer zellulären Strukturrepräsentation basierend erzeugt wurde.
• Diskretisierung der Struktur von Abb. 5.9 mittels eines Octrees. Die Diskretisierung ist in diesem Fall exakt, weil von einer zellulären Struktur ausgegangen wird.
• Ergebnis einer dreidimensionalen Simulation: Querschnitt für y = 1 m. Geometrie nach Abb. 5.9
• Ergebnis einer dreidimensionalen Simulation: Querschnitt für x = 1 m. Geometrie nach Abb. 5.9
• Ergebnis einer dreidimensionalen Simulation: Querschnitt für z = 1.15 m. Geometrie nach Abb. 5.9
• Ergebnis einer dreidimensionalen Simulation von kristallinem Silizium: Querschnitt für y = 0.0 m (in der Mitte der Geometrie). Als Teststruktur wurde ein einfacher Siliziumwürfel angenommen.
• Für Simulationen im zweidimensionalen Raum wird angenommen, daß die Geometrie sich bis ins Unendliche unverändert erstreckt (a). Bei der Simulation im dreidimensionalen Raum muß auch die dritte Raumkoordinate überprüft werden (b).
• Die Geometrie des hier behandelten Trenches wird durch ebene Seitenflächen und halbkreisförmige Abschlüsse definiert. Hier dargestellt sind ein vertikaler Schnitt (a) und die Draufsicht (b).
• Dreidimensionale Geometrie des speziellen Trenches mit gekrümmten Seitenflächen.
• Ergebnis einer Implantation von Arsen mit 100 keV unter , und Neigungswinkel in die Struktur aus Abb. 6.3. Schnitt in der Mitte des Trenches (entlang der strichlierten Linie in der nebenstehenden Skizze), parallel zur x/z-Ebene.
• Ergebnis einer Implantation von Arsen mit 100 keV unter , und Neigungswinkel in die Struktur nach Abb. 6.3. Schnitt in der Mitte des Trenches (die Lage des Schnittes kann der nebenstehenden Skizze entnommen werden), parallel zur x/y-Ebene.
• Struktur mit einer einfachen Oxydmaske.
• Explosionszeichnung des Octrees für die Teststruktur aus Abb. 6.6 mit einer einfachen Oxydmaske. Zu beachten ist, daß die Struktur automatisch auf einen Würfel ergänzt wird. Dieser Teil bildet das Vakuumgebiet.
• Ergebnis einer Phosphor-Implantation mit 80 keV in die Struktur nach Abb. 6.6 und Neigungswinkel von zur x/z-Ebene; Schnitt für konstantes x (A - A).
• Ergebnis einer Phosphor-Implantation mit 80 keV in die Struktur nach Abb. 6.6 und Neigungswinkel von zur x/z-Ebene; Schnitt für konstantes y (B - B).
• Ergebnis einer Phosphor-Implantation (80 keV in die Struktur nach Abb. 6.6, Neigungswinkel zur x/z-Ebene); Schnitt für konstantes z in der Mitte der Maske (C - C).
• Ergebnis einer Phosphor-Implantation (80 keV in die Struktur nach Abb. 6.6, Neigungswinkel zur x/z-Ebene); Schnitt für konstantes z im Substrat (D - D).
• Geometrie, die für den Vergleich des allgemeinen Modules für dreidimensionale Strukturen mit dem Programm nach Abschnitt 6.2 für spezielle Geometrien verwendet wird.
• Ergebnis des speziellen Modules; Schnitt für konstantes x in der Mitte der Struktur.
• Ergebnis des allgemeinen Modules (Octree); Schnitt für konstantes x in der Mitte der Struktur.
• Ergebnis des speziellen Modules; Schnitt für konstantes y in der Mitte der Struktur.
• Ergebnis des allgemeinen Modules (Octree); Schnitt für konstantes y in der Mitte der Struktur.
• Ergebnis des speziellen Modules; Schnitt für konstantes z.
• Ergebnis allgemeines Modul (Octree); konstantes z.
• Für den Vergleich des allgemeinen Modules für dreidimensionale Strukturen mit zweidimensionalen Simulationen wird ein idealer Trench verwendet.
• Ergebnis der Simulation der Implantation von Arsen mit 100 keV in den Trench nach Abb. 6.19. Es wurde unter einem Winkel von implantiert. In (a) sind die Konturlinien der zweidimensionalen Simulation dargestellt, und in (b) ist ein eindimensionaler Querschnitt entlang der strichlierten Linie in (a) zu sehen.
• Ergebnis der dreidimensionalen Simulation der Implantation unter gleichen Bedingungen wie in Abb. 6.20. In (a) sind die Konturlinien eines zweidimensionalen Querschnittes nahe der Seitenwand des Trenches dargestellt, und in (b) ist ein eindimensionaler Querschnitt entlang der strichlierten Linie in (a) zu sehen. Deutlich ist die Abnahme der Konzentration im Vergleich zur zweidimensionalen Simulation (Abb. 6.20) zu sehen.
• Ergebnis der dreidimensionalen Simulation der Implantation wie in Abb. 6.21, jedoch in der Mitte des Trenches. In (a) sind die Konturlinien dargestellt, und in (b) ist ein eindimensionaler Querschnitt entlang der strichlierten Linie in (a) zu sehen. Dieses Profil ist praktisch identisch mit dem der zweidimensionalen Simulation (Abb. 6.20).
• Explosionszeichnung eines MOS-Transistors; diese Struktur ist das Ergebnis einer Topographiesimulation eines realistischen Herstellungsprozesses. Dargestellt sind die diskretisierten Einzelteile des Transistors.
• Schematische Darstellung des simulierten Ausschnittes aus dem MOS-Transistor.
• Ergebnis der Simulation des MOS-Transistors aus Abb. 6.24; Schnitt für konstantes x in der Mitte des nicht maskierten Fensters.
• Ergebnis der Simulation des MOS-Transistors aus Abb. 6.24; Schnitt für konstantes y in der Mitte des Source/Drain Gebietes.
• Ergebnis der Simulation des MOS-Transistors aus Abb. 6.24; Schnitt für konstantes z in der Mitte des Gates.
• Ergebnis der Simulation des MOS-Transistors aus Abb. 6.24; Schnitt für konstantes z an der Grenze zwischen Luft und Oxyd.
• Ergebnis der Simulation des MOS-Transistors aus Abb. 6.24; Schnitt für konstantes z an der Grenze zwischen Oxyd und Substrat.
• Ergebnis der Simulation des MOS-Transistors aus Abb. 6.24; Schnitt für konstantes z im Substrat.
• Ergebnis der Simulation des MOS-Transistors aus Abb. 6.24; Schnitt für konstantes x in der Mitte des nicht maskierten Fensters. In der mit 1 bezeichneten Region sieht man den höher dotierten Teil des LDD's, 2 bezeichnet den niedriger dotierten Teil.
• Geometrie mit einer einfachen Oxydmaske für das kristalline Modul.
• Borkonzentration bezogen auf implantierte Dosis nach Implantation mit 30 keV in die kristalline Struktur nach Abb. 6.32; Schnitt entlang A - A. Deutlich kann die erhöhte Eindringtiefe in das kristalline Substrate gegenüber dem amorphen Substrat (Abb. 6.34) gesehen werden.
• Borkonzentration für dasselbe Beispiel wie oben (Abb. 6.33), nur für amorphes Substrat; deutlich kann die geringere Eindringtiefe gesehen werden.