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2 Theorie der Störstellenstreuung

Die Theorie der ionisierten Störstellenstreuung wurde in der Vergangenheit ausgiebig diskutiert und ständig weiterentwickelt. Einen Überblick über die verschiedensten Ansätze und Korrekturen findet man in [CQ81]. Wie schon erwähnt kann man den Streuquerschnitt bei gegebenem Streupotential auf verschiedene Arten berechnen. Man kann sich der exakten Streuphasenanalyse (Abschnitt 1.2) bedienen oder durch iterative Lösung der Fredholm-Integralgleichung (Abschnitt 1.3.1) die Wellenfunktion des Elektrons nach der Streuung berechnen, um die Streuamplitude und damit den Wirkungsquerschnitt zu bestimmen.

Meyer und Bartoli prüften sehr kritisch viele Methoden und Approximationen zur Theorie der Störstellenstreuung. Sie untersuchten die Bedeutung der nicht-linearen Poisson-Gleichung [Mey79] sowie den Einfluß von Abschirmungseffekten an der Elektronenbeweglichkeit [MB83a,MB85,MB86,MB87]. Darüberhinaus verwenden sie die Streuphasenanalyse [MB81], um die Grenzen der Born-Näherung aufzuzeigen.

Es gibt grundsätzlich zwei Methoden, das Streupotential einer ionisierten Störstelle in einem Festkörper zu berechnen. Einerseits die klassische Methode der linearen Thomas-Fermi-Approximation (LTFA)[*], welche eine Verallgemeinerung der Debye-Hückel-Theorie der Elektrolyte darstellt und von einer homogen verteilten Ladungsdichte der Störstelle zur Berechnung der linearisierten Poisson-Gleichung ausgeht. Andererseits bedient man sich in zunehmendem Maße quantenmechanische Methoden. Neben der Störungsrechnung [MM62] und der Random-Phase-Approximation (RPA)[*][BSM92] sei noch die Methode des selbstkonsistenten Feldes [KKL93] erwähnt , wo Poisson- und Schrödinger-Gleichung simultan gelöst werden.


 


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Kaiblinger-Grujin Goran
1997-12-06